Juga dipanggil Explorer 81, ia merupakan misi keenam dalam barisan misi NASA Small Explorer (juga dikenali sebagai Smex). Dilancarkan pada 5 Februari 2002, misi utamanya adalah untuk meneroka fizik asas pecutan zarah dan pembebasan tenaga letupan dalam suar suria. HESSI telah ditukar nama kepada RHESSI pada 29 Mac 2002 sempena penghormatan Reuven Ramaty, perintis dalam bidang fizik solar tenaga tinggi - RHESSI adalah misi angkasa lepas yang pertama yang dinamakan sempena seorang saintis NASA. RHESSI telah direka dan dikendalikan di Makmal Sains Angkasa di Berkeley, California. Pada awal Februari, RHESSI meraikan tahun kesepuluh, dan 40,000 imej nyalaan suria.